$\sqrt{x}$ را در یک طرف تساوی و بقیۀ عبارت‌ها را در طرف دیگر تساوی می‌نویسیم: $x-\sqrt{x}=2\Rightarrow x-2=\sqrt{x}$ دو طرف تساوی را به توان 2 می‌رسانیم: $\left( {{\left( \sqrt{x} \right)}^{2}}=x \right)$  $\begin{align}  & {{(x-2)}^{2}}=x\Rightarrow {{x}^{2}}-4x+4=x\Rightarrow {{x}^{2}}-5x+4=0 \\  & \Rightarrow (x-4)(x-1)=0\Rightarrow \left\{ \begin{matrix}   x-4=0  \\   x-1=0  \\ \end{matrix}\Rightarrow \left\{ \begin{matrix}   x=4  \\   x=1  \\ \end{matrix} \right. \right. \\ \end{align}$  $x=1$ در معادلۀ $x-\sqrt{x}=2$ صدق نمی‌کند، پس $x=1$ جواب معادله نمی‌باشد، اما $x=4$ در تساوی $x-\sqrt{x}=2$ صدق می‌کند، پس $x=4$ جواب معادله است.