در يک دنباله حسابی بين جملات، رابطه $ ۲a_۱ + ۳a_۲ - ۵a_۳ = ۸ $ برقرار است. حاصل $ ۵a_۱ - ۳a_۲ - ۲a_۳ $ كدام است؟
در یک دنبالهی حسابی با جملهی اول $a_1$ و قدر نسبت d جملهی عمومی دنباله به صورت زیر است: $a_n=a_1+(n-1)d$ $ 2a_1 + 3a_2 - 5a_3 = 8 \to 2a_1+3(a_1+d)-5(a_1+2d)=8 \to -7d=8 \to d=-\frac{8}{7}$ $ 5a_1 - 3a_2 - 2a_3 =5a_1-3(a_1+d)-2(a_1+2d)=-3d-4d=-7d=-7\times (-\frac{8}{7})=8 $