مقدار $m$ برای اینکه رابطه $R=\left\{ (۱,۱),\left( ۳,{{m}^{۲}}-۵ \right),(۲m-۳,۴),\left( {{m}^{۲}}-۲m,۱ \right),(۳,۳-۲m) \right\}$ تابع باشد، کدام است؟
دو زوج مرتب با مولفه اول برابر باید مولفه دوم برابر نیز داشته باشند. $R=\left\{ (1,1),\left( 3,{{m}^{2}}-5 \right),(2m-3,4),\left( {{m}^{2}}-2m,1 \right),(3,3-2m) \right\}$ $m=2\Rightarrow 2m-3=1\,\,\,\,\,\,\,\,{{m}^{2}}-2m=24\,\,\,(2,1)\ne (1,4)$ پس تابع نیست $m=-4\Rightarrow 2m-3=-11\,\,\,\,\,\,\,\,\,{{m}^{2}}-2m=24$ تابع است