دو ذرهٔ باردار با بارهای الکتریکی ${{q}_{۱}}$ و ${{q}_{۲}}$، در صفحهٔ $xy$ قرار دارند. بار ${{q}_{۱}}=۴\mu C$ در نقطهٔ $A\left| \begin{matrix}-۳m \\-۴m \\\end{matrix} \right.$ و بار ${{q}_{۲}}=۱\mu C$ در نقطهٔ $B\left| \begin{matrix}۶m \\۸m \\\end{matrix} \right.$ قرار دارند. در چه نقطهای میدان الکتریکی خالص برابر صفر است؟
1
$\left| \begin{matrix}۳m \\۳m \\\end{matrix} \right.$
✓
✗
2
$\left| \begin{matrix}۳m \\۴m \\\end{matrix} \right.$
✓
✗
3
$\left| \begin{matrix}۴m \\۳m \\\end{matrix} \right.$
✓
✗
4
$\left| \begin{matrix}۰ \\۰ \\\end{matrix} \right.$
✓
✗
خطا
با توجه به شكل، میتوان نوشت: $\begin{matrix}{{r}_{1}}=\sqrt{{{6}^{2}}+{{8}^{2}}}m=10m \\{{r}_{2}}=\sqrt{{{3}^{2}}+{{4}^{2}}}m=5m \\\end{matrix}$ بنابراين فاصلهٔ دوبار ${{q}_{1}}$ و ${{q}_{2}}$ از هم، برابر $15m$ است. ميدان برايند ناشی از دو بار الكتريكی همنام، در يک نقطه روی پاره خط واصل آنها و نزديک بار كوچکتر برابر صفر است. پس میتوان نوشت: ${{E}_{1}}={{E}_{2}}\Rightarrow \frac{{{q}_{2}}}{{{x}^{2}}}=\frac{{{q}_{1}}}{{{(15-x)}^{2}}}\Rightarrow \frac{1}{{{x}^{2}}}=\frac{4}{{{(15-x)}^{2}}}\Rightarrow x=5m\Rightarrow m\left| \begin{matrix}3m \\4m \\\end{matrix} \right.$