خطا
$BC$، $AC$ و $AB$، هر سه قطر وجههای مکعب هستند، پس مثلث $ABC$ متساویالاضلاع است و زاویهٔ $ACB$ برابر ${{60}^{{}^\circ }}$ خواهد بود. جون انتهای بردار $\overrightarrow{AC}$ بر ابتدای بردار $\overrightarrow{CB}$ منطبق است، پس زاویهٔ بین دو بردار $\overrightarrow{AC}$ و $\overrightarrow{CB}$، مکمل زاویهٔ $ACB$ برابر ${{120}^{{}^\circ }}$ است و داریم: $\overrightarrow{AC}.\overrightarrow{CB}=\left| \overrightarrow{AC} \right|\left| \overrightarrow{CB} \right|\cos {{120}^{{}^\circ }}$ $=2\sqrt{2}\times 2\sqrt{2}\times \left( -\frac{1}{2} \right)=-4$