برای اثبات کدام یک از حکمهای زیر روش برهان خلف مناسبتر است؟
برهان خلف یکی از روشهای اثبات میباشد. این روش اثبات غیر مستقیم نامیده میشود. در روش برهان خلف، برای آنکه ثابت کنیم قضیهای درست است، ثابت میکنیم که خلاف آن قضیه، یعنی نقیض آن، نادرست و چنین فرضی منجر به تناقض است. به این ترتیب که از صورت سؤال، قسمت اول را بهعنوان فرض و قسمت دوم که باید اثبات شود را بهعنوان حکم در نظر میگیریم. در مرحله بعدی، که باید حکم را اثبات نمائیم، در جهت عکس آن یعنی در جهت اثبات خلاف حکم حرکت میکنیم. از این طریق اگر ما به تناقض با فرض صورت مسئله برسیم به این نتیجه خواهیم رسید که غلط بودن حکم مسئله اشتباه است. پس حکم درست میباشد. به این نوع روش اثبات، برهان خلف گفته میشود. این روش برای اثبات حکم در گزینهی (۲) مناسبتر است.