اگر $f(x)=\left| x \right|-x$ ضابطهٔ تابع $(fof)(x)$ برابر کدام است؟
با تعیین علامت قدرمطلق، تابع دو ضابطهای زیر حاصل میشود: $\begin{align} & f(x)=\left\{ \begin{matrix} 0 & , & x\ge 0 \\ -2x & , & x \lt 0 \\\end{matrix} \right. \\ & x\ge 0\Rightarrow f(x)=0\Rightarrow f(f(x))=f(0)=0 \\ & x \lt 0\Rightarrow f(x)=-2x\Rightarrow f(-2\,\,\underbrace{x}_{x \lt 0})={{f}_{(maghadir\,+)}}=0 \\ & \Rightarrow (fof)(x)=0 \\ \end{align}$