$AB=50{}^\circ ,$ مرکزی $\widehat{O}=\overset\frown{BC}=90{}^\circ $ $AE\to $ قطر $\Rightarrow \overset\frown{ABE}=180$ $\overset\frown{ABE}=\overset\frown{AB}+\overset\frown{BD}+\overset\frown{DE}\Rightarrow 180=50+90+\overset\frown{DE}\Rightarrow \overset\frown{DE}=40$ محاطی $\widehat{A}=\frac{\overset\frown{DE}}{2}=\frac{40}{2}=20{}^\circ $ $OA=OD\Rightarrow \overset{\Delta }{\mathop{OAD}}\,$  متساوی الساقین $\Rightarrow \widehat{A}={{\widehat{D}}_{1}}={{20}^{{}^\circ }}$