طرفین رابطهٔ داده شده را از راست در $A$ ضرب می‌کنیم:  $X{{A}^{-1}}A=2IA+{{A}^{-1}}A\Rightarrow X=2A+I$ بنابراین:  $X=\left[ \begin{matrix}   1 & -2  \\   3 & 4  \\\end{matrix} \right]+\left[ \begin{matrix}   1 & 0  \\   0 & 1  \\\end{matrix} \right]=\left[ \begin{matrix}   2 & -2  \\   3 & 5  \\\end{matrix} \right]$ باید ${{X}^{-1}}$ را به دست آوریم و مجموع درایه‌های آن را به عنوان جواب اعلام کنیم:  ${{X}^{-1}}=\frac{1}{10-(-6)}\left[ \begin{matrix}   5 & 2  \\   -3 & 2  \\\end{matrix} \right]=\left[ \begin{matrix}   \frac{5}{16} & \frac{2}{16}  \\   -\frac{3}{16} & \frac{2}{16}  \\\end{matrix} \right]$ مجموع درایه‌های ${{X}^{-1}}$ برابر است با: $\frac{1}{16}(5+2-3+2)=\frac{6}{16}=\frac{3}{8}$