با توجه به آنکه در ماتریس $\left[ \begin{matrix} 2 & 3  \\ 3 & 2  \\\end{matrix} \right]$ درایه‌های روی قطر اصلی با هم برابرند و درایه‌های روی قطر فرعی نیز باهم برابرند، پس در ماتریس $\left[ \begin{matrix}   \sin \alpha  & {{x}^{4}}  \\   8x & \cos \alpha   \\\end{matrix} \right]$ داریم: $\left. \begin{matrix}   {{x}^{4}}=8x\xrightarrow{x\ne 0}{{x}^{3}}=8\Rightarrow x=2  \\   \sin \alpha =\cos \alpha \Rightarrow \tan \alpha =1\begin{matrix}   \begin{matrix}   {} & {}  \\\end{matrix} & {} \\\end{matrix}  \\\end{matrix} \right\}\Rightarrow x+\tan \alpha =3$