اگر $A$ و $B$ دو پيشامد ناتهی در فضای نمونۀ $S$ باشند، به طوری كه $A-B=A$، آنگاه كدام گزينه درست است؟
1
$P(A\bigcap B)=P(A)+P(B)$
✓
✗
2
$P(A-B)=P(A)-P(B)$
✓
✗
3
$P(A\bigcup B)=P(A)+P(B)$
✓
✗
4
$P(A\bigcup B)=۰$
✓
✗
خطا
نكته: هر گاه $A$ و $B$ دو پيشامد از فضای نمونۀ $S$ باشند، بهطوری كه $A\bigcap B=\varnothing $، در اين صورت پيشامدهای $A$ و $B$ را ناسازگار گوييم. نكته: هر گاه $A$ و $B$ دو پيشامد ناسازگار در فضای نمونۀ $S$ باشند، آنگاه: $P(A\bigcup B)=P(A)+P(B)$ برای دو پيشامد ناتهی $A$ و $B$ زمانی رابطۀ $A-B=A$ برقرار است كه $A$ و $B$ دو مجموعۀ جدا از هم بوده (مطابق شكل) پس: $A$ و $B$ و دو مجموعه ناسازگارند. بنابراین: $P(A\bigcup B)=P(A)+P(B)$