اگر از سطح زمین به اندازۀ دو برابر شعاع زمین بالا برویم وزن ما چند برابر می شود؟
مقدار نیرویی که از طرف مرکز زمین بر جرم جسم وارد می شود نیروی وزن یک جسم است وقتی روی سطح زمین قرار گرفته ایم وزن ما برابر است با: W=mg وقتی از سطح زمین بالاتر می رویم نیروی گرانشی زمین بر جسم ما کاهش می یابد و وزن ما کم تر می شود نکته: نیوتون با ارائه قانون جهانی گرانشی ثابت کرد که نیروی دو جسم نسبت وارون دارد با مربع فاصلۀ بین دو جسم. (رابطۀ آن $ F=G\frac{m_1m_2}{d^2} $ که G عدد ثابت گرانشی $ m_1 , m_2 $ جرم دو جسم و d فاصلۀ بین دو جسم است.) بنابراین می توان نوشت: $ F \propto \frac{1}{d^2} \rightarrow F \propto \frac{1}{(1+2)^2}=\frac{1}{3^2}=\frac{1}{9} $ نکته: شتاب گرانش زمین g بر روی سطح زمین برابر 9/8 نیوتون بر کیلوگرم است بنابراین در ارتفاع دو برابر شعاع زمین برابر است با: $ F=W=mg \Rightarrow g =\frac{F}{m} , F=G\frac{m_1 m_2}{d^2} \\ g= \frac{\frac{Gm_1 m_2}{d^2}}{\frac{m}{1}} \Rightarrow g \propto \frac{1}{d^2} \Rightarrow g \propto \frac{1}{(1+2)^2}= \frac{1}{9} $ یعنی شتاب گرانشی زمین در آن ار تفاع به $ \frac{1}{9} $ کاهش می یابد. در نتیجه وزن آن نیز به $ \frac{1}{9} $ کاهش می یابد