اگر $(n-۱)((n-۱)!+(n-۲)!)=۱۲۰$ باشد، $n$ کدام است؟
$(n-1)((n-1)!+(n-2)!)=120$ $\Rightarrow (n-1)((n-1)(n-2)!+(n-2)!)=120$ $\Rightarrow (n-1)(n-2)!\left[ n-1+1 \right]=120$ $\Rightarrow n(n-1)(n-2)!=120\Rightarrow n!=120\Rightarrow n!=5!\Rightarrow n=5$