سنگی از ارتفاع ۳۰ متری رها میشود. قانون فاصلهی این سنگ از سطح زمین به صورت $h(t) = - ۵{t^۲} + ۳۰$ است ($t$ برحسب ثانیه و $h(t)$ بر حسب متر است.) پس از چند ثانیه این سنگ به سطح زمین میرسد؟ $(t \ge ۰)$
زمانی که سنگ به سطح زمین میرسد، فاصلهی آن تا سطح زمین صفر میشود، یعنی $h(t) = 0$. بنابراین داریم: $h(t) = 5{t^2} + 30 = 0 \Rightarrow 5{t^2} = 30$$ \Rightarrow {t^2} = 6 \to t \gt 0 \Rightarrow t = \sqrt 6 $