نقطهای بر روی خط $۲y+x=۱۲$ از دو نقطه مفروض $(-۵\,,\,۲)\,,\,(۳\,,\,۴)$به یک فاصله است. طول این نقطه کدام است؟
نقطه روی عمودمنصف پاره خط است. $A(3\,,\,4)\,,\,B(-5\,,\,2)\Rightarrow \,M(-1\,,\,3)$ شیب خط AB برابر $\frac{2}{8}=\frac{1}{4}$، پس شیب عمودمنصف 4- و معادلهٔ عمودمنصف چنین است: $y=3=-4(x+1)\Rightarrow y+4x=-1$ نقطهٔ نتلاقی عمودمنصف با ط مفروض تعیین شود. $\left\{ \begin{matrix}2y+x=2 \\y+4x=-1 \\\end{matrix}\Rightarrow x=-2 \right.$