ابتدا گزارۀ $\sim [(p\Rightarrow q)\wedge \sim p]$ را ساده می‌کنیم، داریم: $\sim [(p\Rightarrow q)\wedge \sim p]\equiv \sim [(\sim p\vee q)\wedge \sim p]\equiv \sim [\sim p]\equiv p$ بنابراین: $q\Rightarrow \sim [(p\Rightarrow q)\wedge \sim p]\equiv q\Rightarrow p\equiv \sim p\Rightarrow \sim q$