مرکز دوایر محاطی خارجی یک مثلث متساویالاضلاع به ضلع ۶ را به هم وصل میکنیم. محیط مثلث حاصل کدام است؟
1
$۹(\sqrt{۳}+\sqrt{۷})$
✓
✗
2
$۹\sqrt{۷}$
✓
✗
3
$۲۱\sqrt{۳}$
✓
✗
4
$۱۸\sqrt{۷}$
✓
✗
خطا
$\begin{align} & AB\times (AB+2R)={{3}^{2}}=9 \\ & R=\frac{\frac{36}{4}\sqrt{3}}{6}=\frac{3}{2}\sqrt{3} \\ & {{x}^{2}}+3\sqrt{3}x-9=0 \\ & \vartriangle =27+36=9\times 7 \\ & x=\frac{-3\sqrt{3}+3\sqrt{7}}{2}=\frac{3}{2}(\sqrt{7}-\sqrt{3}) \\ & OA=AB+R=\frac{3}{2}\sqrt{7} \\ \end{align}$ محیط=$9\sqrt{7}$