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$\left. \begin{matrix}    \left\{ \begin{matrix}    {{a}^{2}}+{{x}^{2}}=16  \\    {{b}^{2}}+{{x}^{2}}=9  \\ \end{matrix}\Rightarrow {{a}^{2}}-{{b}^{2}}=7 \right.  \\    \left\{ \begin{matrix}    {{a}^{2}}+{{y}^{2}}=25  \\    {{b}^{2}}+{{y}^{2}}=P{{B}^{2}}  \\ \end{matrix}\Rightarrow {{a}^{2}}-{{b}^{2}}=25-P{{B}^{2}} \right.  \\ \end{matrix} \right\}\Rightarrow 7=25-P{{B}^{2}}\Rightarrow P{{B}^{2}}=18\Rightarrow PB=3\sqrt{2}$