نسبت مجموع چهار جملهٔ اول به مجموع چهار جملهٔ دوم را می‌نویسیم: $\frac{{{a}_{1}}+{{a}_{2}}+{{a}_{3}}+{{a}_{4}}}{{{a}_{5}}+{{a}_{6}}+{{a}_{7}}+{{a}_{8}}}=\frac{\frac{{{a}_{1}}(1-{{q}^{4}})}{1-q}}{\frac{{{a}_{1}}{{q}^{4}}(1-{{q}^{4}})}{1-q}}=\frac{1}{{{q}^{4}}}=16\Rightarrow {{q}^{4}}=\frac{1}{16}\Rightarrow q=\pm \frac{1}{2}$