خطا
میدانیم خطالمرکزین دو دایرهٔ مماس درون برابر با تفاضل اندازهٔ شعاع دایرهها است:با توجه به تصویر $d=R-r=4\,\,(1)$ از طرفی مساحت ناحیهٔ هاشور خورده برابر است با: مساحتدایرهٔ کوچک - مساحتدایرهٔ بزرگ = مساحت ناحیهٔ هاشورخورده $\begin{align} & =\pi {{R}^{2}}-\pi {{r}^{2}} \\ & \pi ({{R}^{2}}-{{r}^{2}})=32\pi \Rightarrow {{R}^{2}}-{{t}^{2}}=32\Rightarrow (R-r)(R+r)=32\xrightarrow[{}]{R-r=4}4(R+r)=32\Rightarrow R+r=8\,\,\,(2) \\ \end{align}$ از (1) و (2) داریم: $R=6,r=2\Rightarrow \frac{R}{r}=\frac{6}{2}=3$