*نکته: فاصلۀ دو نقطۀ $A(x_{1},y_{1})$ و $B(x_{2},y_{2})$ (طول پاره خط AB) برابر است با: $AB=\sqrt{(x_1-x_2)^2+(y_1-y_2)^2}$ * نکته (عکس قضیۀ فیثاغورس): اگر در مثلثی، مربع یک ضلع برابر مجموع مربعات دو ضلع دیگر باشد، آن‌گاه آن مثلث قائم الزاویه است. $AB=\sqrt{(1-0)^2+(4-1)^2}=\sqrt{10},AC=\sqrt{(3-0)^2+(0-1)^2}=\sqrt{10},BC=\sqrt{(3-1)^2+(0-4)^2}=\sqrt{20}$ بنابراین $AB=AC$ و $BC^2=AB^2+AC^2$. پس مثلث $ABC$ قائم‌الزاویۀ متساوی الساقین است.