در شکل مقابل، ۲=OH و ۳=OK است. اگر ۱۰=AB باشد، اندازهٔ وتر CD کدام است؟
1
$۵\sqrt{۳}$ ✓✗
2
$۴\sqrt{۵}$ ✓✗
3
۶ ✓✗
4
۷/۵ ✓✗
در حال بارگذاری...
خطا
مثلث های OAH و OCK قائمالزاویه هستند و در نتیجه بنابر قضیهٔ فیثاغورس داریم:با توجه به تصویر $O{{A}^{2}}=O{{H}^{2}}+A{{H}^{2}}\Rightarrow OA=\sqrt{4+25}=\sqrt{29}=R=OC$ از طرفی: $O{{C}^{2}}=O{{K}^{2}}+C{{K}^{2}}\Rightarrow 29=9+C{{K}^{2}}\Rightarrow CK=\sqrt{20}=2\sqrt{5}$ در نتیجه: $CD=2CK=4\sqrt{5}$