اگر $A=\left\{ ۱,۲,۳,۴,۵ \right\}$ و $f=\left\{ (x,۲x-۱),x\in A \right\}$ تابع $f(f(x))$ چند عضو دوتایی دارد؟
با توجه به فرضیات مسأله $f(x)=2x-1$ است لذا با توجه به این که $x\in A$ است: $f(1)=1\,\,,\,\,f(2)=3\,\,,\,\,f(3)=5\,\,,\,\,f(4)=7\,\,,\,\,f(5)=9$ حال تابع $f(f(x))$ را تشکیل میدهیم: $\begin{align} & f(f(1))=f(1\,)=1\,\,\,,\,\,f(f(2))=f(3\,)=5 \\ & f(f(3))=f(9\,)\,\,tarif\,nemishavad \\ & f(f(4))=f(7)\,\,tarif\,nemishavad \\ \end{align}$