برای این که $\text{f(x)=}\left\{ \begin{matrix}   3x+a & x\ge -1  \\   ax+4 & x\le -1  \\\end{matrix} \right.$ یک تابع باشد، باید مقدار $f(-1)$ در هر دو ضابطه برابر باشد. بنابراین داریم: $3(-1)+a=a(-1)+4 \to 2a=7 \to a=\frac{7}{2}$  $\text{f(x)=}\left\{ \begin{matrix}   3x+\frac{7}{2} & x\ge -1  \\   \frac{7}{2}x+4 & x\le -1  \\\end{matrix} \right.$ برای یافتن $f(-2)$ از رابطه‌ی دوم استفاده می‌کنیم. $x=-2 \to  \frac{7}{2}x+4=\frac{7}{2}\times (-2)+4=-7+4=-3$