برای این‌که $y$ عددی صحیح باشد، باید $\frac{3}{2x+1}\in \mathbb{Z}$ و در نتیجه $2x+1|3$ و بنابراین $2x+1$ مقسوم‌علیه‌ای از $3$ است. پس: $2x+1=\pm 1\Rightarrow \left\{ \begin{matrix}2x+1=1\Rightarrow 2x=0\Rightarrow x=0  \\2x+1=-1\Rightarrow 2x=-2\Rightarrow x=-1  \\\end{matrix} \right.$ $2x+1=\pm 3\Rightarrow \left\{ \begin{matrix}2x+1=3\Rightarrow x=1  \\2x+1=-3\Rightarrow x=-2  \\\end{matrix} \right.$ پس چهار نقطه با مختصات صحیح وجود دارد.