در مثلث متساویالاضلاعی به ضلع واحد مربعی محاط کردهایم. طول ضلع این مربع چند واحد است؟
1
$۲\sqrt{۲}$ ✓✗
2
$\frac{\sqrt{۳}}{\sqrt{۳}+۲}$ ✓✗
3
$۲\sqrt{۳}$ ✓✗
4
$۴-۲\sqrt{۳}$ ✓✗
در حال بارگذاری...
خطا
بدیهی است که $\overset{\vartriangle }{\mathop{ADE}}\,$ نیز متساویالاضلاع است. اگر قرار دهیم $EF=x$ پس: $AE=x$ و $EF=1-x$ $\widehat{C}{{=60}^{\circ }}\Rightarrow EF=\frac{\sqrt{3}}{2}\times CE\Rightarrow x=\frac{\sqrt{3}}{2}(1-x)\Rightarrow 2x=\sqrt{3}-\sqrt{3}x\Rightarrow (2+\sqrt{3})x\Rightarrow x=\frac{\sqrt{3}}{2+\sqrt{3}}$