حرکت متحرک را به دو قسمت تقسیم می‌کنیم، یکی در $5$ ثانیهٔ اول و دیگری در $10$ ثانیهٔ اول و با نوشتن معادلهٔ مکان ـ زمان و حل دستگاه مقدار سرعت‌ اولیه را محاسبه می‌کنیم: $\Delta x=\frac{1}{2}a{{t}^{2}}+{{v}_{0}}t\Rightarrow \left\{ \begin{matrix} \Delta {{x}_{1}}=75=\frac{1}{2}\times a\times 25+5{{v}_{0}}\,\,\,\,  \\\Delta {{x}_{2}}=200=\frac{1}{2}\times a\times 100+10{{v}_{0}}  \\\end{matrix} \right.$ $\Rightarrow \left\{ \begin{matrix}-300=-50a-20{{v}_{0}}  \\200=50a+10{{v}_{0}}  \\\end{matrix} \right.\,\,\Rightarrow -100=-10{{v}_{0}}\Rightarrow {{v}_{0}}=10\frac{m}{s}$