یکی از ریشههای معادله درجهٔ دوم ${{x}^{۲}}+Kx+۲۷=۰$ مربع ریشه دیگر معادله است. مقدار $K$، کدام است؟
فرض: $\alpha $ و $\beta $ ریشههای معادله باشند و $\alpha ={{\beta }^{2}}$ در نتیجه: $\frac{c}{a}=\alpha .\beta ={{\beta }^{2}}.\beta ={{\beta }^{2}}=\frac{27}{1}=27\Rightarrow \beta =3\Rightarrow \alpha ={{\beta }^{2}}=9$ $S=\alpha +\beta =\frac{-K}{1}=-K\Rightarrow 9+3=-K\Rightarrow K=-12$