خطا
به طرف چپ معادله دو واحد اضافه و کم میکنیم: $\begin{align} & -{{x}^{2}}+6x-7-2+2=2\left| x-3 \right|\Rightarrow -({{x}^{2}}-6x+9)+2=2\left| x-3 \right|\Rightarrow \underbrace{2-{{(x-3)}^{2}}}_{(1)}=\underbrace{2\left| x-3 \right|}_{(2)} \\ & \\ \end{align}$ با توجه به تصویردو منحنی دو نقطهٔ برخورد دارند که یکی در بازهٔ (2,3) و دیگری در بازهٔ (3,4) است. پس معادلهٔ صورت سوال دو ریشه دارد.