روش 1: تعداد اعداد دو رقمی(۱ تا ۱۰۰) بخش‌پذیر بر ۱۱=۹ و تعداد اعداد دورقمی بخش‌پذیر بر ۱۱ و ۳=۳ $11,22,33,44,۵۵,66,77,88,99$ $20\times 9-20\times 3+1=180-60+1=121$ روش2: می‌توان گفت اعدادی که بر 11 بخش پذیر هستند و بر 33 بخش پذیر نیستند. تعداد اعدادی که بر 11 بخش پذیر هستند برابر است با ${2000 \over 11} +1 =182 $  و تعداد اعدادی که بر 33 بخش پذیر هستند برابر است با ${2000 \over 33}+1= 61 $ بنابراین تعداد اعدادی که بر 11 بخش پذیر و بر 3 بخش پذیر نیستند برابر است با $182-61=121$