خطا
معادلهٔ سهمی را استاندارد میکنیم: $\begin{align} & 2({{y}^{2}}+\frac{a}{2}y)=3x\Rightarrow {{y}^{2}}+\frac{a}{2}y=\frac{3}{2}x \\ & \Rightarrow {{(y+\frac{a}{4})}^{2}}-\frac{{{a}^{2}}}{16}=\frac{3}{2}x\Rightarrow {{(y+\frac{a}{4})}^{2}}=\frac{3}{2}x+\frac{{{a}^{2}}}{16} \\ & \Rightarrow {{(y+\frac{a}{4})}^{2}}=\frac{3}{2}(x+\frac{{{a}^{2}}}{24}) \\ \end{align}$ پس مختصات رأس سهمی $S(-\frac{{{a}^{2}}}{24},-\frac{a}{4})$ است. پارامتر سهمی برابر است با: $parametr=-\frac{zarib\,\,x}{4(zarib\,\,{{y}^{2}})}=-\frac{-3}{4\times 2}=\frac{3}{8}$ سهمی افقی است (چون ${{y}^{2}}$ داریم) و پارامتر سهمی مثبت است، پس دهانه سهمی به سمت $x$های مثبت باز میشود. مختصات کانون به راحتی از روی رأس به دست میآید: (شکل پایین صفحه) قرار است کانون بر روی محور $y$ها قرار گیرد، پس باید $\frac{3}{8}-\frac{{{a}^{2}}}{24}=0$ باشد، یعنی: $\frac{{{a}^{2}}}{24}=\frac{3}{8}\Rightarrow {{a}^{2}}=9\Rightarrow a=\pm 3$