از خط مماس بر تابع $f$ در نقطه‌ی $A$ به طول $(1)$ خواهیم داشت: مماس $m={f}'(1)=2\,\,\,,\,\,\,y(1)=f(1)=3$  با توجه به این اطلاعات معادله‌ی خط مماس بر تابع $\frac{1}{f}$ در نقطه‌ی ${A}'$ به طول $(1)$ را نمی‌یابیم. ابتدا عرض نقطه را می‌یابیم. $y(1)=\left( \frac{1}{f} \right)(1)=\frac{1}{f(1)}=\frac{1}{3}\Rightarrow {A}'\left( 1,\frac{1}{3} \right)$  حال شیب خط مماس را می‌یابیم: ${y}'=\left( \frac{-{f}'}{{{f}^{2}}} \right)(x)\Rightarrow {y}'(1)=-\frac{{f}'(1)}{{{f}^{2}}(1)}=\frac{2}{{{3}^{2}}}=\frac{-2}{9}$  پس معادله‌ی خط مماس را بر تابع $\frac{1}{f}$ در ${A}'$ برابر است با: $y=\frac{1}{3}=\frac{-2}{9}(x-1)\Rightarrow 9y-3=2x+2\Rightarrow 9y+2x=5$