طول يک تار دو سر بسته ۸۰ سانتیمتر، جرم آن ۲۰ گرم و نيروی كشش آن ۲۵۰ نيوتون است. اگر فاصلۀ يک شكم از يک سر تار ۵۰ سانتیمتر باشد، بسامد ارتعاش تار حداقل چند هرتز است؟
$\mu =\frac{m}{L}=\frac{0/02}{0/8}=\frac{1}{40}=2/5\times {{10}^{-2}}\frac{kg}{m}$ $v=\sqrt{\frac{F}{\mu }}=\sqrt{\frac{250}{2/5\times {{10}^{-2}}}}=100\frac{m}{s}$ فاصلۀ شكم از يک سر تار $30cm$ واز سر ديگر آن $50cm$ است و هر دوی اينها مضارب فرد $\frac{\lambda }{4}$ هستند. بزرگترين عددی كه ۳۰ و ۵۰ مضرب فرد آن باشند ۱۰ است. بنابراين: $\frac{\lambda }{4}=10\Rightarrow {{\lambda }_{\max }}=40cm$ $\lambda =\frac{v}{f}\Rightarrow 0/4=\frac{100}{f}\Rightarrow {{f}_{\min }}=250Hz$