اگر ضابطهٔ تابع $f$ به صورت $f(x)=\left\{ \begin{matrix}   -{{x}^{۲}}+۶x-۵\,\,\,  \\   \frac{۴}{۵}x+\frac{۸}{۵}  \\   {{x}^{۲}}+۶x+۸  \\\end{matrix}\begin{matrix}   ,  \\   ,  \\   ,  \\\end{matrix} \right.\,\,\,\,\,\begin{matrix}   x \gt ۳  \\   -۲\le x\le ۳  \\   x \lt -۲  \\\end{matrix}\,\,\,$ باشد، آن گاه طول بزرگ‌ترین بازه‌ای که در آن $f(x)$ اکیداً صعودی است، کدام است؟
1 $۲$
2 $۵$
3 $۶$
4 $۳$