یک متحرک با تندی ثابت $۴\frac{m}{s}$ روی یک مسیر دایرهای به شعاع $۸m$ حرکت میکند. بیشینهی جابهجایی برای این متحرک در چه زمان یا زمانهایی پس از شروع حرکت رخ میدهد؟ $(\pi =۳)$
1
${{t}_{۱}}=۶s$
✓
✗
2
${{t}_{۲}}=۱۵s$
✓
✗
3
${{t}_{۳}}=۳۰s$
✓
✗
4
گزینههای (۱) و (۳) هر دو صحیحاند.
✓
✗
خطا
با توجه به شکل، اگر متحرک از نقطهی $A$ حرکت کند، بیشینهی جابهجایی ممکن در نقطهی $B$ رخ میدهد که برای رسیدن به نقطهی $B$ مسافت طی شده باید مضارب فردی از نصف محیط (نیممحیط، نیممحیط + 1 محیط کامل، نیممحیط + 2 محیط کامل و ...) باشد. محیط $P=2\pi r\xrightarrow[\pi =3]{r=8m}$ محیط $P=2\times 3\times 8=48m$ ${{l}_{1}}=\frac{P}{2}=24m\xrightarrow{{{t}_{1}}=\frac{{{l}_{1}}}{v}}{{t}_{1}}=\frac{24}{4}=6s$ ${{l}_{2}}=\frac{3P}{2}=72m\xrightarrow{{{t}_{2}}=\frac{{{l}_{2}}}{v}}{{t}_{2}}=\frac{72}{4}=18s$ ${{l}_{3}}=\frac{5P}{2}=120m\xrightarrow{{{t}_{3}}=\frac{{{l}_{3}}}{v}}{{t}_{3}}=\frac{120}{4}=30s$