خطا
یکی از دایرههایی که از نقطهٔ $A(2,1)$ گذشته و بر محورهای مختصات مماس است را رسم میکنیم. کاملاً واضح است که مختصات مرکز دایره $O(R,R)$ است. بنابراین معادلهٔ دایره به شکل ${{(x-R)}^{2}}+{{(y-R)}^{2}}={{R}^{2}}$ است. حالا اگر نقطهٔ $A(2,1)$ را در معادلهٔ دایره قرار دهیم، باید در معادلهٔ دایره صدق کند، پس: $\begin{align} & {{(2-R)}^{2}}+{{(1-R)}^{2}}={{R}^{2}} \\ & \Rightarrow {{R}^{2}}-4R+4+{{R}^{2}}-2R+1={{R}^{2}} \\ & \Rightarrow {{R}^{2}}-6R+5=0\Rightarrow (R-5)(R-1)=0 \\ \end{align}$ بنابراین شعاع دو دایرهای که از نقطهٔ $A(2,1)$ گذشته و بر محورهای مختصات مماس باشد عبارت است از: $5$ و $1$