تعداد اعداد داده شده برابر 6 است، پس $p=6$. در نتیجه $q=\frac{3}{2}p=9$. مجموع درجه‌های رأس‌های گراف دو برابر اندازهٔ گراف است، در نتیجه $4+3+1+a+b+c=2q=18\Rightarrow a+b+c=10$ چون مرتبهٔ گراف برابر 6 است، پس درجهٔ هیچ رأسی از 5 بیشتر نیست، در نتیجه $a,b,c\le 5$ همچنین چون گراف همبند است، پس درجهٔ هیچ رأسی برابر صفر نیست، در نتیجه $a,b,c\ge 1$. بنابراین a، b و c بدون در نظر گرفتن ترتیب برابر یکی از سه‌تایی‌های زیر است: $5,4,1;5,3,2;4,4,2;4,3,3$ یعنی گراف مرتبهٔ 6 که درجهٔ رأس‌های آن 1، 4، 5، 1، 3، 4 باشد وجود نداد. اگر چنین گافی وجود داشته باشد، رأس از درجهٔ 1 به هیچ رأسی غیر از رأس درجهٔ 5 وصل نیستند. پس هر رأس دیگر (غیر از رأس درجهٔ 5) حداکثر به 3 رأس می‌تواند وصل باشد در نتیجه رأس درجهٔ 4 نمی‌تواند وجود داشته باشد.