فرض کنید $f$ تابعی پیوسته در $R$ با عرض از مبدا $۱$ باشد. در صورتی که $\underset{x\to +\infty }{\mathop{\lim f(x}}\,)=-۱$ و $\underset{x\to -\infty }{\mathop{\lim f(}}\,x)=۱$ باشد، آنگاه نمودار تابع $f$ به کدام شکل زیر میتواند باشد؟
حد تابع به ازای $x\to +\infty $ برابر با $-1$ است، پس گزینهٔ $(1)$ یا $(۴)$ درست است. از طرفی عرض مبدا تابع برابر با $1$ است، پس $f(0)=1$، از آنجا که $y=1$ نیز مجانب افقی تابع است، پس مجانب افقی تابع و تابع یکدیگر را روی محو $y$ها قطع میکنند، پس گزینهٔ $(۴)$ درست است.