اگر $A=\left[ \begin{matrix} ۱ & ۲ & ۳ \\ ۰ & ۱ & ۲ \\ ۲ & ۱ & ۵ \\\end{matrix} \right]$ باشد، ماتريس $A$ با چه تعداد از ماتريسهای زير تعويضپذير است؟ ($I$ ماتريس همانی مرتبهی $۳$ است.) الف) $۲A+I$ ب) ${{A}^{۲}}-I$ پ) ${{A}^{۳}}$ ت) ${{A}^{۲}}+I$
چون $A$ و $I$ تعويضپذيرند، پس هر عبارت ماتريسی كه فقط شامل ماتريسهايی از $A$ و $I$ باشد، با ماتريس $A$ تعويضپذير است . بنابراين ماتريس $A$ با هر $4$ ماتريس $2A+I$، ${{A}^{2}}-I$ و ${{A}^{2}}+I$ تعويضپذير است.