با توجه به نمودار $f(0)=-1$، پس $f(3)=-1$. به‌عبارت دیگر $A(3,-1)$ اكسترمم نسبی تابع است و چون تابع پيوسته و مشتق‌پذير است، داريم: $\left\{ \begin{matrix} f(3)=-1\Rightarrow -27+9a+3b-1=-1\Rightarrow 3a+b=9  \\ {f}'(3)=0\Rightarrow {f}'(x)=-3{{x}^{2}}+2ax+b\Rightarrow {f}'(3)=-27+6a+b=0\Rightarrow 6a+b=27  \\ \end{matrix} \right.\Rightarrow \left\{ \begin{matrix} 3a+b=9  \\ 6a+b=27  \\ \end{matrix}\Rightarrow a=6,b=-9 \right.$ بنابراين گزينۀ ۳ پاسخ است. صفحۀ ۱۴۴ حسابان ۲