اگر $f$ یک تابع وارونپذیر، ${{f}^{-۱}}(\frac{۱}{۲}-\frac{۱}{۳}f(۱))=۱$ و ${{f}^{-۱}}(\frac{۳}{۸})=\frac{k+۲}{۲k}$ باشد، مقدار $k$ کدام است؟
طرفین اولین رابطهی داده شده را با $f$ ترکیب میکنیم: $_{\frac{k+2}{2k}=1\Rightarrow k+2=2k\Rightarrow k=2}^{f({{f}^{-1}}(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}f(1)))=f(1)\Rightarrow \frac{1}{2}-\frac{1}{3}f(1)=f(1)\Rightarrow \frac{4}{3}f(1)=\frac{1}{2}\Rightarrow f(1)=\frac{3}{8}\Rightarrow {{f}^{-1}}(\frac{3}{8})=1}$