ابتدا مشتق $f$ را به دست می‌آوریم: $f'(x)=3{{x}^{2}}+4mx+3$ برای آنکه تابع $f$ اکسترمم نسبی نداشته باشد، باید $f'$ ریشه نداشته باشد یا ریشهٔ مضاعف داشته باشد: $\Delta \le 0\Rightarrow 16{{m}^{2}}-36\le 0\Rightarrow {{m}^{2}}\le \frac{36}{16}\Rightarrow -\frac{3}{2}\le m\le \frac{3}{2}\begin{matrix}{} & {}  \\\end{matrix}(*)$ برای به دست آوردن طول نقطهٔ عطف، معادلهٔ $f"=0$ را حل می‌کنیم:  $f''=6x+4m\begin{matrix}{}  \\\end{matrix},\begin{matrix}{}  \\\end{matrix}f''=0\Rightarrow x=-\frac{2m}{3}$ طول نقطهٔ عطف با توجه به $(*)$ داریم: $-\frac{3}{2}\le m\le \frac{3}{2}\Rightarrow -1\le -\frac{2}{3}m\le 1$ بنابراین طول نقطهٔ عطف در بازهٔ $(-1,1)$ قرار دارد.