دامنهٔ تابع $fof$ برابر است با: ${{D}_{fof}}=\{x\in {{D}_{f}}|f(x)\in {{D}_{f}}\}$ باتوجه به آن که ${{D}_{f}}=[0,+\infty )$، داریم: $x\in {{D}_{f}}\Rightarrow x\in [0,+\infty )$ $f(x)\in {{D}_{f}}\Rightarrow f(x)\in [0,+\infty )\Rightarrow \sqrt{x}-x\ge 0\Rightarrow \sqrt{x}\ge x\Rightarrow 0\le x\le 1$ از اشتراک جواب‌های بالا، دامنهٔ $fof$ به صورت ${{D}_{fof}}=[0,1]$ به دست می‌آید.