در کیسهای دو مهرهٔ سفید، ۴ مهرهٔ قرمز و ۳ مهرهٔ زرد موجود است. از کیسه دو مهره بهترتیب و بدون جایگذاری خارج میکنیم. احتمال اینکه مهرهٔ اول سفید و مهرهٔ دوم قرمز باشد، چقدر است؟
پیشامد سفید بودن مهرهی اول را A و پیشامد مهرهی دوم را B مینامیم. طبق قانون ضرب احتمال، $p(A\bigcap B)=p(A)p(B|A)$ را به دست میآوریم. در ابتدا 9 مهره در کیسه است که 2 مهرهی آن سفید میباشد، پس $p(A)=\frac{2}{9}$ و برای محاسبهی $p(B|A)$ دقت کنید که با توجه به اینکه از کیسه یک مهره به رنگ سفید خارج شده، پس 8 مهرهی دیگر در کیسه باقی مانده است که 4 مهرهی آن قرمز است، در نتیجه: $p(B|A)=\frac{4}{8}=\frac{1}{2}$ پس:$p(A\bigcap{B})=p(A)p(B|A)=\frac{2}{9}\times \frac{1}{2}=\frac{1}{9}$