نکته: $\log a-\log b=\log \frac{a}{b}$ ابتدا معادلهٔ لگاریتمی را حل می‌کنیم: ${{\log }_{2}}({{x}^{2}}-1)-{{\log }_{2}}(x-2)=3\Rightarrow {{\log }_{2}}\frac{{{x}^{2}}-1}{x-2}=3\Rightarrow \frac{{{x}^{2}}-1}{x-2}={{2}^{3}}=8\Rightarrow {{x}^{2}}-8x+15=0\Rightarrow x=5,3$ هر دو جواب قابل‌قبول است. مقدار خواسته‌شده را به‌ازای هر دو مقدار $x$ به‌دست می‌آوريم:  ${{\log }_{3}}(5x+2)\underline{\underline{x=5}}{{\log }_{3}}27=3$                    ${{\log }_{3}}(5x+2)\underline{\underline{x=3}}{{\log }_{3}}17$ صفحه‌های ۸۶ تا ۹۰ حسابان ۱