در حال بارگذاری...
خطا
با توجه به شکل زیر که در آن بارهای الکتریکی نقطهای ${{q}_{۱}}$، ${{q}_{۲}}$ و ${{q}_{۳}}$ در رأسهای یک مثلث متساویالساقین ثابت شدهاند، اندازهٔ برایند نیروهای الکتریکی وارد بر بار ${{q}_{۳}}$ از طرف بارهای دیگر، چند نیوتون است؟ $(k=۹\times {{۱۰}^{۹}}\frac{N.{{m}^{۲}}}{{{C}_{۲}}})$
مطابق شکل زیر، برایند نیروهای الکتریکی وارد بر بار ${{q}_{3}}$ برابر کل $\overrightarrow{F}$ است، داریم: $\begin{align} & {{F}_{13}}=k\frac{\left| {{q}_{1}} \right|\left| {{q}_{3}} \right|}{{{r}^{2}}}=9\times {{10}^{9}}\times \frac{5\times {{10}^{-6}}\times 3\times {{10}^{-6}}}{25\times {{10}^{-4}}}=54N \\ & {{F}_{23}}=k\frac{\left| {{q}_{2}} \right|\left| {{q}_{3}} \right|}{{{r}^{2}}}=9\times {{10}^{9}}\times \frac{5\times {{10}^{-6}}\times 3\times {{10}^{-6}}}{25\times {{10}^{-4}}}=54N \\ & {{\overrightarrow{F}}_{13}}={{F}_{13,x}}\overrightarrow{i}+{{F}_{13,y}}\overrightarrow{j}=(54\sin \frac{\theta }{2})\overrightarrow{i}+(54\cos \frac{\theta }{2})\overrightarrow{j} \\ & {{\overrightarrow{F}}_{23}}={{F}_{23,x}}\overrightarrow{i}+{{F}_{23,y}}\overrightarrow{j}=(-54\sin \frac{\theta }{2})\overrightarrow{i}+(54\cos \frac{\theta }{2})\overrightarrow{j} \\ & \Rightarrow {{\overrightarrow{F}}_{Total}}=2\times (54\cos \frac{\theta }{2})\overrightarrow{j} \\ \end{align}$ با توجه به تصویر ${{F}_{Total}}=2F\cos \frac{\theta }{2}=2\times 54\times \frac{3}{5}=64/8N$