همان‌طور که می‌دانیم، اندازهٔ سرعت نوسانگر هنگام عبور از مرکز نوسان یعنی در فازهای $\varphi =(2n-1)\frac{\pi }{2}$ بیشینه است، بنابراین کافی است فاز نوسانگر را برابر $\varphi =(2n-1)\frac{\pi }{2}$ قرار دهیم: $x=A\cos (\frac{\overbrace{2\pi t}^{\varphi }}{T})\Rightarrow \left\{ \begin{matrix} \varphi =\frac{2\pi t}{T}  \\ \varphi =(2n-1)\frac{\pi }{2}  \\ \end{matrix} \right.\Rightarrow \frac{2\pi t}{T}=(2n-1)\frac{\pi }{2}\Rightarrow t=(2n-1)\frac{T}{4}$ سؤال: در چه زمان‌هایی تندی حرکت نوسانگر بیشینه و مثبت می‌شود؟ پاسخ: در فازهای $\varphi =\frac{3\pi }{2},2\pi +\frac{3\pi }{2},4\pi +\frac{3\pi }{2},...,(4n-1)\frac{\pi }{2}$، تندی حرکت نوسانگر بیشینه و مثبت می‌شود. $\varphi =\frac{2\pi t}{T}=(4n-1)\frac{\pi }{2}\Rightarrow t=(4n-1)\frac{T}{4}$