خطا
ابتدا تابع را به شکل زیر بازنویسی میکنیم: $f(x)={{(\sqrt{2})}^{-4x}}={{({{(\sqrt{2})}^{-4}})}^{x}}={{(\frac{1}{{{(\sqrt{2})}^{4}}})}^{x}}={{(\frac{1}{4})}^{x}}$ بنابراین کافی است $\underset{x\to -\infty }{\mathop{\lim }}\,{{(\frac{1}{4})}^{x}}$ را بیابیم. به نمودار تابع $f(x)={{(\frac{1}{4})}^{x}}$ توجه کنید: (شکل پایین صفحه) با توجه به نمودار: $\underset{x\to -\infty }{\mathop{\lim }}\,{{(\frac{1}{4})}^{x}}=+\infty $