معادلهی مکان - زمان متحرکی در $SI$ به صورت $x={{t}^{۲}}+t-۶$ است. بزرگی سرعت متوسط متحرک از لحظهی شروع حرکت تا لحظهای که جهت بردار مکان آن تغییر میکند، چند متر بر ثانیه است؟
مکان متحرک در لحظهی شروع حرکت برابر است با: ${{t}_{{}^\circ }}=0\Rightarrow {{x}_{{}^\circ }}=0+0-6=-6m$ وقتی متحرک به مبدأ مختصات رسیده و از آن عبور کند، جهت بردار مکان تغییر میکند: $x=0\Rightarrow {{t}^{2}}+t-6=0\Rightarrow (t-2)(t+3)=0\Rightarrow t=2s$ بزرگی سرعت متوسط را در این بازه حساب میکنیم: ${{v}_{av}}=\frac{\Delta x}{\Delta t}=\frac{0-(-6)}{2-0}=\frac{6}{2}=+3\frac{m}{s}$