مساحت يک چندضلعی شبكهای، واسطهی حسابی تعداد نقاط مرزی و تعداد نقاط درونی آن است. كمترين مساحت اين چندضلعی شبكهای كدام است؟
بنابر فرض $S=\frac{b+i}{2}$ است. با استفاده از دستور پيك داريم: $S=\frac{b}{2}+i-1=\frac{b+i}{2}\Rightarrow \frac{b}{2}+i-1=\frac{b}{2}+\frac{i}{2}\Rightarrow \frac{i}{2}=1\Rightarrow i=2\Rightarrow S=\frac{b}{2}+i-1=\frac{b}{2}+1\xrightarrow{b=3}{{S}_{\min }}=\frac{3}{2}+1=2/5$